求 tan20+2tan40+4tan10-tan70的值。
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解决时间 2021-11-28 21:45
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-28 14:41
求 tan20+2tan40+4tan10-tan70的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-11-28 15:28
4tan10°+tan20°+2tan40°-tan70°
=4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40°
=4tan10°+2cot140°+2tan40°
=4tan10°-2cot40°+2tan40°
=4tan10°-2(cot40°-tan40°)
=4tan10°-2*2cot80°
=4tan10°-4tan10°
=0参考资料：cota-tana=(csc2a+cot2a)-(csc2a-cot2a)=2cot2a
=4tan10°+cot70°-tan70°+2tan40°
=4tan10°+2cot140°+2tan40°
=4tan10°-2cot40°+2tan40°
=4tan10°-2(cot40°-tan40°)
=4tan10°-2*2cot80°
=4tan10°-4tan10°
=0参考资料：cota-tana=(csc2a+cot2a)-(csc2a-cot2a)=2cot2a
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