定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质：

定义一种运算“*”,对于正整数n,满足以下运算性质：
（1）1*2=1 ；（2） （n+1）*n=n*(n-1)+2(n≥2)
求Sn=1*2+2*3+……n*（n+1）的值.

设 An = (n + 1）* n:
那么 Sn = 1 * 2 + 2 * 3 + … + n * (n + 1) = A1 + A2 + A3 + ...+ An;
又（n + 1）* n = n * (n - 1) + 2 (n≥2),也即 An = A(n - 1) + 2 (n≥2);
也就是说数列An是等差数列(首项A1 = 1,公差为2；
那么根据【等差数列求和式】：
Sn = n x A1 + 2 * [n(n - 1)] / 2= n x n