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已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w?z

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-19 02:49
已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w?z|<2
最佳答案
  • 五星知识达人网友:渡鹤影
  • 2021-08-18 09:13

原方程的根为x1,2=2±i∵a、b∈R+,∴z=2+i
∵|w?z|=|(u+3i)?(2+i)|=
(u?2)2+4<2
5
∴-2<u<6
故答案为:-2<u<6.


试题解析:


先求方程x2-4x+5=0的根,即得到z,然后化简满足

5
,从而求u的取值范围.

名师点评:


本题考点: 复数相等的充要条件;复数的代数表示法及其几何意义.
考点点评: 本题考查解复数方程,复数的模,解不等式等知识.考查运算能力,是基础题.

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