若函数F(X)=ax-2ax+b+2(a不等于0)在[2,3]上有最大值5和最小值2,求a,b的值(ax是指ax的平方)

f(x) =a(x-1)^2-a+b+2

当 a>0时  f(x)在[2,3]单调递增  所以有:

f(2)=2

f(3)=5

则 b = 0;a =1

当a<0时 f(x)在[2,3]单调递见  所以有:

f(2)=5

f(3)=2

此时 b=3 a =-1