用文字解答,我不认识数学符号:已知正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长
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解决时间 2021-02-20 16:26
- 提问者网友:嘚啵嘚啵
- 2021-02-20 08:38
用文字解答,我不认识数学符号:已知正方体的8个顶点都在半径为R的球面上,求正方体的棱长
最佳答案
- 五星知识达人网友:逐風
- 2021-02-20 09:55
正方体的体对角线,恰好是外接球的直径,设正方体棱长为a.
所以
2R=√3a
所以a=2√3R/3
所以
2R=√3a
所以a=2√3R/3
全部回答
- 1楼网友:轮獄道
- 2021-02-20 14:22
棱长等于三分之二倍根号三R
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友:毛毛
- 2021-02-20 12:48
由提可知这个正方体对角线为2R,设正方体棱长为X,则对角线为√(x^2+x^2+x^2 )=√3 x=2R
===》x=(2√3)/3 x
- 3楼网友:冷風如刀
- 2021-02-20 12:02
设棱长为a,任意顶点到圆心距离为r,圆心到正方体一个面的距离(就是圆心到这个面中心的距离)为a/2,这个面中心到顶点的距离为(a*根号2)/2,(a/2)的平方+((a*根号2)/2)的平方=r的平方,解得a=(r*2根号3)/3
- 4楼网友:梦中风几里
- 2021-02-20 11:06
先设正方体的边长为a,再做辅助线,连接正方体的两个对角,长度为a√2,并与正方体的一个边形成一个直角三角形,长度就应该是2R,再连接正方形的对角线,根据勾股定理,2R=√(a平方+a√2平方),求得a=2R/
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