设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝，B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝，求A∩B

设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝，B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝，求A∩B

（一）设集合A=｛y/y=x²-2x+3,x∈R｝，B=｛y/y=-x²+2x+10,x∈R｝，求A∩B

集合A的值域为（2，+∞），集合B的值域为（-∞，11），此题为求解两集合值域的交集。
解得A∩B为（2,11）

（二）设集合A=｛（x,y)/y=x+1,x∈R｝，B=｛（x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R｝，求A∩B

求A∩B，只要令y=x+1=-x²+2x+3/4即可，即使所求点的横坐标与纵坐标分别相同，解得
x²-x+1/4=0,得x=1/2,
此时y=3/2,
所以A∩B为(1/2,3/2).

a:y=x²-2x-3=（x-1）²-4 ≥-4；所以a∈【-4，﹢∞）

b：y=-x²+2x+10=-（x-1）²+11≤11，所以b∈（-∞，11】

因此a∩b=【-4,11】

你好 对于集合A来说 集合A的代表字母是y 是对y的要求 为【2，+∞】 对于集合B来说 集合B的代表字母是y 是对y的要求 为【-∞，11】 所以A∩B=【2，11】 谢谢 望采纳