如图：A、B、C、D是⊙O上的四个点，BD是直径，点E在AD的延长线上，只考虑小于平角的角，图上共有________对相等的角（不添加辅助线）．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-23 21:22
- 提问者网友：送舟行
- 2021-12-22 20:44
如图：A、B、C、D是⊙O上的四个点，BD是直径，点E在AD的延长线上，只考虑小于平角的角，图上共有________对相等的角（不添加辅助线）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2022-01-22 06:23
二解析分析：本题的相等角可通过两种方式获得：①圆周角定理；②圆内接四边形的性质．
由圆周角定理的推论可得：∠A和∠C都是直角，这两角相等；
由圆内接四边形的性质可得：四边形ABCD的外角∠CDE应该和它的内对角∠ABC相等．解答：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=∠BCD=90°；
∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠CDE=∠ABC；
因此图上共有两对相等的角，即：∠BAD=∠BCD，∠CDE=∠ABC．点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握．
由圆周角定理的推论可得：∠A和∠C都是直角，这两角相等；
由圆内接四边形的性质可得：四边形ABCD的外角∠CDE应该和它的内对角∠ABC相等．解答：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=∠BCD=90°；
∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠CDE=∠ABC；
因此图上共有两对相等的角，即：∠BAD=∠BCD，∠CDE=∠ABC．点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2022-01-22 07:12
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