写出直线{x-y+z=1,2x+y+z=4的点向式方程和参数方程
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解决时间 2021-03-15 03:45
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-14 13:27
写出直线{x-y+z=1,2x+y+z=4的点向式方程和参数方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-14 14:24
直线上求一点：令y=0，则 x=3、z=-2
即 点 （3 ，0 ，-2）在直线上；
直线的方向：l=|(-1,1)(1,1)|=-2
m=|(1,1)(1,2)|=1
n=|(1,-1)(2,1)|=3
∴直线方程（点向式） (x-3)/(-2)=(y-0)/1=(z+2)/3
参数式 （令点向式继续等于 t ，整理）
x=-2t+3
{ y=t
z=3t-2
即 点 （3 ，0 ，-2）在直线上；
直线的方向：l=|(-1,1)(1,1)|=-2
m=|(1,1)(1,2)|=1
n=|(1,-1)(2,1)|=3
∴直线方程（点向式） (x-3)/(-2)=(y-0)/1=(z+2)/3
参数式 （令点向式继续等于 t ，整理）
x=-2t+3
{ y=t
z=3t-2
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-03-14 15:47
直线上求一点：令y=1，则 x=1、z=1
即 点 （1 ，1 ，1）在直线上；
直线的方向：n1×n2＝（－2，1，3）
∴直线方程（点向式） (x-1)/(-2)=(y-1)/1=(z－1)/3
参数式方程：
x=1－2t
y=1+t
z=1+3t
即 点 （1 ，1 ，1）在直线上；
直线的方向：n1×n2＝（－2，1，3）
∴直线方程（点向式） (x-1)/(-2)=(y-1)/1=(z－1)/3
参数式方程：
x=1－2t
y=1+t
z=1+3t
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