奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是________．
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解决时间 2021-12-01 19:22
- 提问者网友：暗中人
- 2021-11-30 19:10
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2019-11-10 01:28
x（1+x）解析分析：根据已知，观察所求解析式与已知解析式所在区间关系，再利用奇偶性求解所求解析式．解答：x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），
所以f（-x）=-x（1+x），
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（1+x），
所以f（x）=x（1+x），
故
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），
所以f（-x）=-x（1+x），
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（1+x），
所以f（x）=x（1+x），
故
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-08-09 10:48
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