求3道高中函数题的过程

1、已知函数f(x)=（式子一）：1/2x+1,x小于或等于0；  （式子二）：-(x-1)^2  , x>0【有两条式，打不出来。】;    使f(x)大于或等于1成立的x的取值范围是多少？

2、定义在R的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy  【x,y属于R】，f(1）=2，则f(-3)等于几？

3、已知函数f(x)=（式子一）：3^x , x小于或等于1；（式子二）：-x， x>1；若f(x)=2，则x=多少。

求详细过程，单纯答案不需要。拜谢！

1、 解：当x≤0时，f(x)=1/2x+1，如果f(x) =1/2x+1≥1，则：x≥0故：只有x=0符合

当X＞0时，f(x)= -(x-1)²，如果f(x)= -(x-1) ²≥1，不可能

故：f(x)≥1成立的x的取值范围是x=0

2、 解：因为f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy ，f(1）=2

令x=y=0

故：f(0)=f(0)+f(0)+0，故：f(0)=0

令x=1，y=-1

故：f(1-1)=f(0)=f(1)+f(-1)-2

故：f(-1)=0

令x=y=-1

故：f(-2)= f(-1)+ f(-1)+2=2

令x=-1，y=-2

故：f(-3)=f(-2)+f(-1)+4=6

3、解：当x≤1时，如果f(x)= 3^x=2，则：x=log(3)2＜1符合，故；x=log(3)2

当x＞1时，如果f(x)= -x=2，则：x=-2＜1,不符合

故；x=log(3)2