设A={1，2，3},在P(A)上规定二元关系如下：

设A={1，2，3},在P(A)上规定二元关系如下：

等价关系，即证明满足三性质：自反、对称、传递
自反性
s∈p(A)∧（|s|=|s|） ⇔
对称性
⇔ s,t∈p(A)∧（|s|=|t|） ⇔ t,s∈p(A)∧（|t|=|s|） ⇔
传递性
∧ ⇔ s,t∈p(A)∧（|s|=|t|） ∧ t,u∈p(A)∧（|t|=|u|） ⇔ s,u∈p(A)∧（|s|=|u|）⇔

商集就是按关系将原集合元素分组，分为若干个等价类，组成的集合。