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急!一道方程应用题,求过程!

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-07-31 07:11
商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高销售价格,经调查发现,如果按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式:y = kx + b.

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)为了获得1920元的利润,问商品价格每件应定为多少元?
最佳答案

(1)根据关系式y = kx + b得:


当y=360,x=20时,带入式得360 = 20k + b——(1)



当y=210,x=25时,带入式得210 = 25k + b——(2)



(1)式-(2)式得5k=-150; k=-30



将k=-30带入(1)式得b=360-20*(-30)=960



则y与x之间的函数关系式为y=-30x+960;



(2) 若获得1920元的利润,则



(x-16)y=1920



将y与x之间的函数关系式带入上式的



(x-16)(-30x+960)=1920



x*x-48x+576=0



解得x=24



故商品价格每件应定为24元.


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