已知菱形ABCD中，对角线ABCD相交于点O，OE//AB，交BC于点E，AD=6cm,求OE.
一道初中的数学问题
答案:7 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-24 20:30
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-24 10:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-04-24 11:01
你好：因为ABCDA是夌形
所以AB=AD=BC=CD=6
因为菱形对角线互平分
所以O是AC中点
因为OE∥AB
所以OE是三角形ABC中位线
那OE等于AB一半
OE=3
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-24 16:11
解法一： 在菱形ABCD中
AB=DC
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-04-24 14:54
用相似就可以解决。
因为OE//AB所以就有同位角相等，角BAC等于角EOC，角ABC等于OEC，
所以三角形ABC相似三角形OEC，所以AB:OE=AC:OC
因为菱形ABCD，所以AB等于AD=6，O是AC的中点
所以AC:CO=1:2 所以OE等于3.
- 3楼网友：末日狂欢
- 2021-04-24 14:26
∵菱形四条边相等
∴ＡＢ＝ＡＤ＝６ｃｍ
∵Ｏ点为对角线的交点
∴Ｅ为ＡＣ的中点
又有ＯＥ∥ＡＢ
∴Ｅ点为ＢＣ中点
∴ＯＥ＝１／２ＡＢ＝３ｃｍ
- 4楼网友：爱难随人意
- 2021-04-24 14:12
OE=3
- 5楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-24 13:24
楼主您好OE=3cm理由如下
因为四边形ABCD菱形 所以AB=BC=AD=CD=6cm
所以E是AC中点 又因为OE//AB
所以OE是三角形ABC的中位线
所以OE=1/2AB=1/2×6=3cm
- 6楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-24 12:36
解：因为，ABCD是菱形，
所以，DC = AD = 6 cm
OB =OD
因为，OE//DC
所以，BE = CE
所以，OE = 1/2 DC = 3cm （三角形的中位线定理 ）
解法二：因为，ABCD是菱形，
所以，BC = AD = 6 cm BOC =90度。
OB =OD
因为，OE//DC
所以，BE = CE
所以，OE = 1/2 BC = 3cm （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
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