√(x+4)²+y²+√(x-4)²+y² 求证x²/25+y
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-01 16:15
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-08-01 05:17
√(x+4)²+y²+√(x-4)²+y² 求证x²/25+y²/9=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-08-01 06:04
是√(x+4)²+y²+√(x-4)²+y² =10吧?
再问： 嗯嗯，是的。抱歉打漏了
再答： 所以，就很简单了。
到两定点(4,0)，(-4,0)的距离之和等于10，所以这个是椭圆，可以用椭圆定义做
a=5,b=4,c=3
如果不这样，现在帮你化简
√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²] =10
√[(x+4)²+y²]={10-√[(x-4)²+y²]}
两边平方得
(x+4)²+y²=100-20√[(x-4)²+y²]+(x-4)²+y²
8x=100-20√[(x-4)²+y²]-8x
16x=100-20√[(x-4)²+y²]
4x=25-5√[(x-4)²+y²]
5√[(x-4)²+y²]=25-4x
两边再平方得
25[(x-4)²+y²]=(25-4x)^2
然后一整理就有
x²/25+y²/9=1
再问： 好的谢谢您了
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