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面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,

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解决时间 2021-03-11 00:20
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,
最佳答案
解析中所画图左边的黄色木块下面有一蓝色区域,在木块下降前,蓝色区域里面充满了水.木块下降后这个区域被木块所占,这地方的水可以认为被挤到水平面上了.所以木块的下降使得蓝色区域的水从木块底下提升到了水平面.所以水池的重力势能增加了.重力势能=mgh(m是蓝色区域里水的质量,h是指这些水提升的高度)蓝色区域的水提升前的重心在蓝色区域的中间,提升后在水平面上.所以这些水提升的高度为四分之三a.水的质量可以用体积乘以密度来算,它的体积为木块总体积的一半,水的密度为木块密度的两倍.所以蓝色区域水的质量等于木块的质量m.所以重力势能增加了四分之三mga.即增加的机械能为:mg• (3a/4)
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