在三角形ABC中,其三边分别为a,b,c,且满足（1/2）absinC=（a²+b

在三角形ABC中,其三边分别为a,b,c,且满足（1/2）absinC=（a²+b

S=absinC/2=c²tanC/2那么ab=c²/cosC那么ab×(a²+b²-c²)/ab=2c²即a²+b²=3c²即a²+b²/c²=3 ======以下答案可供参考======供参考答案1:4s-b^2=(a+c)(a-c)c^2=a^2+b^2-4s (由于s=1/2 absinC)c^2=a^2+b^2-2absinCc^2c^2=a^2+b^2-2abcosC(余弦定理)sinC=cosCC=45⁰ (0<C<180) 供参考答案2:a方＋b方－c方＝－ab 由余弦定理得cosC＝-1/2 C=120度 s=1/2absinC=4倍根号3 所以b=8 供参考答案3:解:(1) S=(1/2)c*tanC=(1/2)absinC;c*=ab cosC=a*+b*-2ab cosC; 则(a*+b*)/c*=3ab cosC/(ab cosC)=3;(2) b*+c*-2bc cosA=a*=b*+(a*+b*)/3-2;2b*-a*=3;c*=b*+1;bc=gen2;则b=1,c=gen2供参考答案4:楼主说清楚点啊，是角a平方加b平方加ab等于c平方吧 供参考答案5:由公式 c²=a²+b²-2abcosC 和b=2a c=2得 4=a²+4a²-4a²cosC可推出 cosC=(5a²-4)/4a²=5/4-1/a²又由公式 S面积=（1/2）absinC 和b=2a 得 S面积=a²sinC=a²√(1-cos²C) =√[(a²)²-(a²)²cos²C] (代入 cosC的值) =√[5a²/2-9(a²)²/16-1] =√[-9(a²-20/9)²/16+16/9]当a²=20/9时,S面积取最大值S面积最大值=4/3此时a=(2√5)/3又 三角形三边 a+b大于c b-a小于c所以得 a大于2/3 , 小于2 所以a=(2√5)/3满足要求所以 S面积最大值=4/3供参考答案6:4/5 .以C为圆心做圆，B点一定在圆上，底边一定，高最大时面积最大。显然C为直角时，面积最大。剩下的就简单了。 供参考答案7:正玄定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS三角形=(1/2)absinC=(1/2)acsinB=(1/2)bcsinA=2得8(abc)^3=64abc=2

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