初二数学题，两道（四边形性质探索）

1.边长为2cm的正方形，对角线的长是多少？

2.对角线长为2cm的正方形，边长是多少？

拜托，急！

我要因为什么，所以什么，过程要详细旳，拜托了，要过程哈

对角线的长是边长的根号2倍 因为对角线把正方形分成两个等腰直角三角形

你还没学勾股定理吧，那可以用面积相等来考虑

如图设正方形连长为a，对角线长为b，

由于正方形的对角线互相垂直

所以正方形的面积为：a²

又正方形的面积可以是△ABD与△CBD的面积之和，即为：2×b²/4=b²/2（b²/4表示4分之b平方）

所以：b²=2a²

这就是正方形的对角线与边长之间的关系

所以：当边长a=2时：对角线的长b=2√2 (注明：√2 表示根号2）

当对角线的长b=2时，边长a=√2

边长为2cm的正方形，对角线的长是多少？

连接对角，可以看做一个直角三角形。两直角边都是2，最后算出是2倍的根号2CM

对角线长为2cm的正方形，边长是多少？

设边长为X，X²+X²=2² 2X²=4 X²=2 X=正负根号2 边长不可能为负数 边长为根号2

1.根号2

画出题意的图形，直角三角形的两条直角边的平方和=第三边的平方（直角三角形的性质），所以

1²+1²=2，根号2=根号2

2.画出题意的图形，直角三角形的两条直角边的平方和=第三边的平方（直角三角形的性质），所以

x²+x²=2²

2x²=4

x²=2

x=根号2