椭圆x^/4+y^2/3=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于A、B,当三角形FAB的周长最大时,
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解决时间 2021-02-09 06:34
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-02-08 07:12
椭圆x^/4+y^2/3=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于A、B,当三角形FAB的周长最大时,
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-08 08:08
设椭圆的右焦点为E．如图： 椭圆x^/4+y^2/3=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于A、B,当三角形FAB的周长最大时,求三角形FAB的面积.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 由椭圆的定义得：△FAB的周长：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；∵AE+BE≥AB；∴AB-AE-BE≤0,当AB过点E时取等号；∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大；此时△FAB的高为：EF=2．此时直线x=m=c=1；把x=1代入椭圆x^2/ 4 +y^2/ 3 =1的方程得：y=±3 2 ．∴AB=3．所以：△FAB的面积等于：S△FAB=(1/ 2 )×3×EF=(1/ 2) ×3×2=3． 请指教!
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-08 08:36
这个问题的回答的对
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