如图，在△ABc中，分别以AB，AC为边作等边三角形ABE等边三角形ACD，BD与CE相交于点0，

如图，在△ABc中，分别以AB，AC为边作等边三角形ABE等边三角形ACD，BD与CE相交于点0，1求证:EC=BD，2求<B0C的度数。

1）EC=BD
证明：因为△ABE和△ACD均为等边三角形，且角EAB=角CAD=60°
所以AD=AC，AB=AE。
角EAC=角BAD=60°+角BAC，
所以△EAC和△BAD全等，
所以EC=BD
（2）AB=AC
△ABC是等腰三角形就可以啦，图形的对称轴是△ABC底边的垂直平分线，是轴对称图形

证明：∵δabe与δacd是等边三角形， ∴ae=ab，ac=ad，∠eab=∠cad=60°， ∴∠eab+∠bac=∠cad+∠bac， 即∠eac=∠bad， ∴δaec≌δabd。 过a作am⊥cem，作an⊥bd于n， 在rtδamc与rtδand中， ∠amc=∠anc=90°，∠ace=∠adb，ac=ad， ∴δamc≌ and(aas)， ∴am=an ∴ao平分∠doe(角平分线判定定理)。