1+2+2的平方+2的立方+……+2的2003次方，数形结合的解答
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解决时间 2021-03-12 23:37
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-12 11:43
1+2+2的平方+2的立方+……+2的2003次方，数形结合的解答
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-12 12:54
数形结合是什么意思。。。
这个是等比数列
首项为1，公比为2，总共2004项
Sn=a1（1-q^n)/（1-q）=1*（1-2^2004）/（1-2）=2^2004-1
这个是等比数列
首项为1，公比为2，总共2004项
Sn=a1（1-q^n)/（1-q）=1*（1-2^2004）/（1-2）=2^2004-1
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-03-12 15:29
你先看看我所列式子，找到规律就行了： (x-1)(x+1)=x^-1； (x-1)(x^+x+1)=x^3-1； (x-1)(x^3+x^+x+1)=x^4-1； (x-1)(x^4+x^3+x^+x+1)=x^5-1； ... (x-1)[x^n+x^(n-1)+...+x^+x+1]=x^(n+1) -1 所以 原式=（2-1）（2^23+2^22+...+2^3+2^+1)=2^24-1
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-12 14:30
假设S=1+2+2^2+2^3+……+2^2003
2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^2004
则S-2S=1+2+2^2+2^3+……+2^2003-2-2^2-2^3-2^4-……-2^2004
=1-2^2004
∴S=(2^2004)-1
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