已知N÷2是完全平方数,N÷3是立方数.则N最小值是几?

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解决时间 2021-02-24 23:56

提问者网友：放下
2021-02-24 21:07

最佳答案

五星知识达人网友：鱼芗
2021-02-24 22:01

N÷2是完全平方数,所以2是N的质因数N÷3是立方数N中至少有3个2N÷3是立方数所以3是N的质因数N÷2是完全平方数N中至少有4个3N最小值是3^4+2^3=648======以下答案可供参考======供参考答案1:这个立方数是这个平方数的3/2，所以说这个立方数必须被3整除，进一步说明这个立方数必须可以被27整除。同理，这个平方数必须可以被64整除，所以n必须可以被128和81整除，n最小值是10368.供参考答案2:N能被2和3整除所以N=2^m*3^n要最小，则没有其他因数因为N/2=2^(m-1)*3^n是平方数所以m-1是偶数，n是偶数m是奇数N/3=2^m*3^(n-1)是立方数所以m和n-1能被3整除m是奇数能被3整除所以m最小是3n是偶数，n-1能被3整除所以n最小是4所以N最小=2^3*3^4=648供参考答案3:648供参考答案4:N÷2是完全平方数N÷3是立方数(2,3)=1所以N＝6k6k／2＝3k是完全平方数3｜k6k÷3＝2k是立方数4｜k〔3，4〕｜k12｜kN＝6＊12m＝72mN/2＝36mm＝ttN/3＝24tt＝8＊3＊tt是立方数3|tt>=3N/3>=8*27=216N>=648供参考答案5:648

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1楼网友：雪起风沙痕
2021-02-24 23:35

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