A为三角形的一个内角，函数Y=x的平方乘以cosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.求角A的取值范围 急急！
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解决时间 2021-03-13 23:40
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-13 20:41
A为三角形的一个内角，函数Y=x的平方乘以cosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.求角A的取值范围 急急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-13 21:56
Y=x²cosA—4sinA+6对于任意x属于R都有y大于0.
当cosA=0时符合条件；
若cosA ＞0，—4sinA+6 ＞0，A为三角形的一个内角，
由cosA ＞0 知A为锐角，又sinA≤1，
则角A的取值范围是【0，π/2】.
当cosA=0时符合条件；
若cosA ＞0，—4sinA+6 ＞0，A为三角形的一个内角，
由cosA ＞0 知A为锐角，又sinA≤1，
则角A的取值范围是【0，π/2】.
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-13 22:06
y=x^2cosA-4sinA+6>0恒成立
当cosA=0,显然y>0此时A=π/2
当cosA>0
那么△<0
0^2-4(6-4sinA)cosA<0
(3-2sinA)cosA>0
那么只要有cosA>0
0
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