如下图，∠1=∠C，∠2与∠3互补，那么AB与EF平行吗？为什么？
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解决时间 2021-12-31 06:33
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-30 12:03
如下图，∠1=∠C，∠2与∠3互补，那么AB与EF平行吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-12-30 12:30
解：∵∠1=∠C（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠3与∠B互补（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2与∠3互补（已知）
∴∠2=∠B（同角的补角相等）
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
注：本题解法不唯一．解析分析：由∠1=∠C可得DE∥BC，利用两直线平行，同旁内角互补推出∠3与∠B互补，结合已知，利用同角的补角相等推出∠2=∠B，根据同位角相等，判定两条直线AB与EF平行．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠3与∠B互补（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠2与∠3互补（已知）
∴∠2=∠B（同角的补角相等）
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
注：本题解法不唯一．解析分析：由∠1=∠C可得DE∥BC，利用两直线平行，同旁内角互补推出∠3与∠B互补，结合已知，利用同角的补角相等推出∠2=∠B，根据同位角相等，判定两条直线AB与EF平行．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-30 13:41
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