一个关于高一初等函数的问题

当X＞0时，f（x）=X│X-2│，求f（X）在R上的函数解析式。

解：设当-X＞0时，X＜0。则

f（x）=-X│-x-2│= - x│x+2│

∴................（省略）

（question：上述解题过程是否有错？？若有错，请改之。）

上述解题过程有错，主要是题目中没有说明函数f(x)在x<0时如何定义函数值

所以写f（x）=-X│-x-2│没有意义

正确的改法不是改解答，而是改题目，如，f(x)是奇函数（或者偶函数）

当f(x)是奇函数 x<0, f(x)=-f(-x)=-(-x(-x-2))

当f(x)是偶函数 x<0 f(x)=f(-x)=(-x(-x-2)

有错,范围找错了 当X＞0时，f（x）=X│X-2│， X>=2 时 f（x）=X│X-2│=X(X-2) 0=<X<2 时，f（x）=X│X-2│=X(2-X) X<0 时，f（x）=-X│X-2│

错了。