当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?请用均值定理的知识来解答
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解决时间 2021-03-01 19:46
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-01 09:23
当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?请用均值定理的知识来解答
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-01 11:02
均值定理a+b≥2√aba b＞0x≥2 即x,1/x＞0所以x+1/x≥2当x=1/x时取最小值 此时x=1 不在范围内 即取不到2y=x+1/x 求其导函数 容易知道在（1,+∞）该函数为增函数所以x=2时有最小值y=2.5======以下答案可供参考======供参考答案1:x=2时取小值。因为如果x>0当x=1/x时取最小值此时x=1,随 x增大值逐渐增大。所以x=2时取最小值。供参考答案2:根据均值定理 y=x+1/x在x=1时候 取得最小值 2x>=2时候 函数单调递增 代入x=2 y=2.5
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-03-01 12:09
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