已知X的平方+XY=2 XY-Y的平方=-7 求X的平方+Y的平方
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-21 01:41
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-20 14:08
已知X的平方+XY=2 XY-Y的平方=-7 求X的平方+Y的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-20 14:40
x²+xy=2，xy-y²=-7
解法一：构造已知多项式法
x²+y²
=(x²+xy)-(xy-y²)
=2-(-7)
=9
x²+y²的值为9
解法二：联立方程组，运用消元法，消去xy
x²+xy=2 ①
xy-y²=-7 ②
①- ②
(x²+xy)-(xy-y²)=9
x²+xy-xy+y²=9
x²+y²=9
x²+y²的值为9
总结：
采用了两种不同的方法解题，供你参考。第一种方法，构造已知多项式法较为简便，如题目并未指定解题方法，建议采用第一种方法解题，以减少书写步骤、简化计算。
解法一：构造已知多项式法
x²+y²
=(x²+xy)-(xy-y²)
=2-(-7)
=9
x²+y²的值为9
解法二：联立方程组，运用消元法，消去xy
x²+xy=2 ①
xy-y²=-7 ②
①- ②
(x²+xy)-(xy-y²)=9
x²+xy-xy+y²=9
x²+y²=9
x²+y²的值为9
总结：
采用了两种不同的方法解题，供你参考。第一种方法，构造已知多项式法较为简便，如题目并未指定解题方法，建议采用第一种方法解题，以减少书写步骤、简化计算。
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-20 17:30
是不是题目错了。。。
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-03-20 15:53
你这道题是错误的。
因为：X的平方+XY=2 XY-Y的平方=-7
XY=-7-X的平方
将XY带入上式得:
2X的平方+Y的平方=-7
无解!
因为：X的平方+XY=2 XY-Y的平方=-7
XY=-7-X的平方
将XY带入上式得:
2X的平方+Y的平方=-7
无解!
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