【1元啤酒批发网】微软面试题:买啤酒问题.(求证明)微软面试题:买啤酒问题;1元钱买...
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-02 21:45
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-02 03:15
【1元啤酒批发网】微软面试题:买啤酒问题.(求证明)微软面试题:买啤酒问题;1元钱买...
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-02 04:17
【答案】 数学归纳法
设n元能买an瓶啤酒,
证明an=2n-1
一元能买1瓶啤酒,a1=2*1-1=1符合
假设n=k是成立
ak=2k-1
n=k+1是
一元买一瓶,喝完剩下1个瓶,
还有之前n元买的啤酒喝完剩下一个瓶
(因为两个可以兑换一瓶,所以剩下的酒瓶数小于2,由于喝完酒必然有酒瓶剩下,一十剩下的酒瓶数大于零,于是剩下一个瓶）
于是两个瓶又可以换一瓶啤酒
a(k+1)=ak +2=(2k-1)+2=2(k+1)-1
n=k+1也成立
所以an=2n-1成立
于是n元能买2n-1瓶
于是10元能买2*10-1=19瓶
如果有疑问请点【评论】或者【追问】
设n元能买an瓶啤酒,
证明an=2n-1
一元能买1瓶啤酒,a1=2*1-1=1符合
假设n=k是成立
ak=2k-1
n=k+1是
一元买一瓶,喝完剩下1个瓶,
还有之前n元买的啤酒喝完剩下一个瓶
(因为两个可以兑换一瓶,所以剩下的酒瓶数小于2,由于喝完酒必然有酒瓶剩下,一十剩下的酒瓶数大于零,于是剩下一个瓶）
于是两个瓶又可以换一瓶啤酒
a(k+1)=ak +2=(2k-1)+2=2(k+1)-1
n=k+1也成立
所以an=2n-1成立
于是n元能买2n-1瓶
于是10元能买2*10-1=19瓶
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-02 05:52
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