一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除
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解决时间 2021-01-26 07:40
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-26 04:08
一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-26 04:28
因为30=3?っ鱝bc能被30整除,只要证明a、b、c中能有被2、3、5整除者即可. （1）证明有被3整除者 设a、b、c分别除以3的余数为r1、r2、r3,若三个余数均不为0,则必有 ri^2≡1（mod3）i=1,2,3 于是a^2+b^2-c^2≡r1^2+r2^2-r3^2≡1(mod3) 显然与a^2+b^2-c^2=0相矛盾.即r1、r2、r3不可能全不为0,即r1、r2、r3至少有一个为0,因而a、b、c中有能被3整除者 （2）证明有被2整除者 …… 好累啊 ,这键盘敲起,楼主,这是高中的内容,初中阶段尚不必掌握,你有兴趣,可继续证明有被2整除者和有被5整除者,我敲不动了.
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-26 04:51
就是这个解释
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