已知：2＋2÷3＝2²×2÷3，3＋3÷8＝3²×3÷8，4＋4÷15＝4²×4÷15，…，若10＋a÷b＝10²×a÷b【a、b均为正整数】，则a＋b的值是什么？请写出你的猜想。
初中、数学题
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-04 16:08
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-05-03 16:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-05-03 17:03
A等于10 看前面可知 B等于10的平方减1 B等于99 A+B等于109
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-05-03 18:21
解：a=10
b=10^2-1=99
根据已知条件 2+2/3=2^2×(2/3), 3+3/8=3^2×(3/8), 4+4/15=4^2×(4/15), 同时又能看作 2/3=2/(2^2-1), 3/8=3/(3^2-1), 4/15=4/(4^2-1). …… 10+a/b=10+10/(10^2-1) 即10+10/99 若此假设成立，10+a/b=10+10/99应该等于1000/99，而10^2*10/99也等于1000/99 所以a/b=10+99=109
- 2楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-03 18:05
10+10÷99=10²×10÷99
a=10，b=99
a+b=109
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