如何证明因果性的LTI系统当n<0时,单位脉冲响应h[n]=0?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-28 14:37
- 提问者网友:原来太熟悉了会陌生
- 2021-11-28 10:11
如何证明因果性的LTI系统当n<0时,单位脉冲响应h[n]=0?
最佳答案
- 五星知识达人网友:十年萤火照君眠
- 2021-11-28 10:48
LTI系统的输出可表示为:
y[n]=∑x[k]h[n-k],-∞由于因果性,y[n]只与n时刻之前的样本相关,即要求与k>n的x[k]无关,这就要求以下条件成立:
k>n时,h[n-k]=0
变换一下,得:
n-k<0时,h[n-k]=0
变量替换,用n取代n-k,得到:
n<0时,h[n]=0。
y[n]=∑x[k]h[n-k],-∞
k>n时,h[n-k]=0
变换一下,得:
n-k<0时,h[n-k]=0
变量替换,用n取代n-k,得到:
n<0时,h[n]=0。
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