点O是平行四边形ABCD内的一个点,使得∠AOB+∠COD=180°证明∠OBC=∠ODC
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解决时间 2021-03-05 08:48
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-03-04 23:38
点O是平行四边形ABCD内的一个点,使得∠AOB+∠COD=180°证明∠OBC=∠ODC
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-05 00:17
分别过C,D作BO,AO的平行线,交点为E,连接OE,则AOED为平行四边形,三角形ABO与三角形DCE全等,故有∠DEC=∠AOB,∵∠AOB+∠COD=180°,∴∠DOC+∠DEC=180°,因此O,D,E,C四点共圆,∴∠DCE=∠DOE.因为AOED为平行四边形,所以∠DOE=∠ADO.延长BC于F,∵BO∥CE,∠ECF=∠OBC.∵∠ADC=∠DCF,即∠ADO+∠ODC=∠DCE+∠ECF,又∠DCE=∠DOE,∠ECF=∠OBC,∠ECF=∠OBC,∠DOE=∠ADO,∴∠OBC=∠ODC.希望此解答能令你满意!^-^
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-05 01:14
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