在数列An中，An=（n+1）×（10÷11）n方，求An的最大项

在数列An中，An=（n+1）×（10÷11）n方，求An的最大项

假设An是数列中最大项
An+1=（n+2）*(10÷11)^n+1
An+1/An=(n+2)*(10÷11)/(n+1)<1
解得n>9
n取9的时候A9=A10

同理，An-1= n *(10÷11)^n-1
An-1/An=n / (10÷11)(n+1) <1
解得n<10
n取10的时候A9=A10
所以An的最大项
A9=A10=10^10 /11^9

an+1/an=[（n+2）（10/11）^n+1]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)/(n+1)]*(10/11)=(10n+20)/(11n+11) 1.)当10n+20大于11n+11时，n小于9，an+1大于an，递增 2.)当10n+20等于11n+11时，n等于9，an+1等于an，最大n=9时为（10/11）^8 3.)当10n+20小于11n+11时，n小于9，an+1小于an，递减 所以最大是第九项 遇到这样的题，先看单调性，就可以了 希望能帮到你 o(∩_∩)o~