在非等腰的锐角三角形ABC中。。
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解决时间 2021-04-13 06:28
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-04-12 22:57
在非等腰的锐角三角形ABC中。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-12 23:17
1.在非等腰的锐角三角形ABC中,三个内角均为锐角，A=π/3,则B∈(0, π/2)，C∈（0，2π/3-B）
设f(x)＝2sin2x+sin(2x+π/6)＝2sin2x+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
＝3[(4+√3)/6sin2x+1/6cos2x]=3sin(2x+α)
∴sin2x+sin(2x+π/6) ∈[-3,3]
又B∈(0, π/2)，f(π/2)＝-1/2
∴sin2B+sin(2B+π/6) ∈[-1/2,3]
2.数列{an}满足:a1=1/2,an=a(n-1)+1/(n^2-1)(n≥2)
a1=1/2,a2=a1+1/3,a3=a2+1/8= a1+1/3+1/8,…a10=a9+1/99
a10= a1+1/3+1/8+1/15+…+1/99
= 1/2+1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1/63+1/80+1/99
设f(x)＝2sin2x+sin(2x+π/6)＝2sin2x+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6
＝3[(4+√3)/6sin2x+1/6cos2x]=3sin(2x+α)
∴sin2x+sin(2x+π/6) ∈[-3,3]
又B∈(0, π/2)，f(π/2)＝-1/2
∴sin2B+sin(2B+π/6) ∈[-1/2,3]
2.数列{an}满足:a1=1/2,an=a(n-1)+1/(n^2-1)(n≥2)
a1=1/2,a2=a1+1/3,a3=a2+1/8= a1+1/3+1/8,…a10=a9+1/99
a10= a1+1/3+1/8+1/15+…+1/99
= 1/2+1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1/63+1/80+1/99
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-04-13 00:14
解析:∵∠B+∠C=2π/3∴∠C=2π/3-∠B
即0＜2π/3-∠B＜π/2,且0＜∠B＜π/2
得，π/6＜∠B＜π/2,
∴π/3＜2∠B＜π,π/2＜2∠B+π/6＜7π/6,
∴0＜sin2B＜1,-1/2＜sin(2∠B+π/6)＜1,
则-1/2＜2sin2B+sin（2B+π/6）＜3,
即0＜2π/3-∠B＜π/2,且0＜∠B＜π/2
得，π/6＜∠B＜π/2,
∴π/3＜2∠B＜π,π/2＜2∠B+π/6＜7π/6,
∴0＜sin2B＜1,-1/2＜sin(2∠B+π/6)＜1,
则-1/2＜2sin2B+sin（2B+π/6）＜3,
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