当m为何值时，方程x2-（m+2）x+m2=0的两根之和与两根之积相等．
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解决时间 2021-04-07 15:46
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-07 07:13
当m为何值时，方程x2-（m+2）x+m2=0的两根之和与两根之积相等．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-07 07:59
解：设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=m+2，
x1?x2=m2，
而方程x2-（m+2）x+m2=0的两根之和与两根之积相等，
∴m+2=m2，
∴m2-m-2=0，
∴m=2或m=-1；
当m=2时，原方程为：x2-4x+4=0，△=0；
当m=2时，原方程为：x2-x-1=0，△＞0；
∴m=2或m=-1．解析分析：首先根据一元二次方程根与系数的关系用m分别表示两根之和与两根之积，然后根据题意可以得到关于m的方程，解方程即可求解．点评：此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键利用根与系数的关系得到关于m的方程，然后解方程即可解决问题．
∴x1+x2=m+2，
x1?x2=m2，
而方程x2-（m+2）x+m2=0的两根之和与两根之积相等，
∴m+2=m2，
∴m2-m-2=0，
∴m=2或m=-1；
当m=2时，原方程为：x2-4x+4=0，△=0；
当m=2时，原方程为：x2-x-1=0，△＞0；
∴m=2或m=-1．解析分析：首先根据一元二次方程根与系数的关系用m分别表示两根之和与两根之积，然后根据题意可以得到关于m的方程，解方程即可求解．点评：此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键利用根与系数的关系得到关于m的方程，然后解方程即可解决问题．
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-04-07 08:53
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