数学全等三角形问题

1.角BAC=120゜  AD垂直于BC 且AB+BD=DC 求角C=？  图在下面

2.如图 两个全等三角形 △ABC和△CDE  BE交AC于点F、交AD于G、AD交CE为H、求角BFC=？

3.如图等边三角形△ABC中 ⑴.AD=BE=CF. 问 △DEF是什么三角形、⑵.若△DEF为等边三角形.则△ABC还是等边吗？说明理由

如图，在DC上截取E，使DE=BD

则由题易得EC=AB

因为AD⊥BE

∠ADB=∠ADE=90°

AD=AD

BD=DE

△ABD全等于△ADE

AB=AE=EC,∠EAC=∠C

∠AED=∠B，∠AED=∠C+∠EAC=2∠C(外角)

因为∠AED=∠B，故∠B=2∠C

又因为∠BAC=120°

∠B+∠C=180°-120°=60°

即3∠C=60°

∠C=20°

剩下的我逐题解答，画图ING

1.20°

2.题目出错了吧，应该是等边三角形

3.（1）明显外面那3个三角形全等，所以DE=DF=EF.

  (2)是