已知不等式(m2+4m-5）X2-4（m-1）X+3＞0对于一切实数X恒成立，求实数m的取值范围
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解决时间 2021-11-18 12:57
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-18 04:15
已知不等式(m2+4m-5）X2-4（m-1）X+3＞0对于一切实数X恒成立，求实数m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-18 05:33
已知不等式(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3＞0对于一切实数x恒成立
①m²+4m-5=0时
m=-5或m=1
其中m=1时不等式是3＞0
符合
②m²+4m-5＞0，Δ=16(m-1)²-12(m²+4m-5)＜0
所以1＜m＜19
综上，实数m的取值范围是{m|1≤m＜19}
①m²+4m-5=0时
m=-5或m=1
其中m=1时不等式是3＞0
符合
②m²+4m-5＞0，Δ=16(m-1)²-12(m²+4m-5)＜0
所以1＜m＜19
综上，实数m的取值范围是{m|1≤m＜19}
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-11-18 05:55
1.m²+4m-5>0
m<-5或m>1
b^2-4ac<0
16(m-1)^2-12(m²+4m-5)<0
1
m=1
1=
m<-5或m>1
b^2-4ac<0
16(m-1)^2-12(m²+4m-5)<0
1
m=1
1=
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