数学抽象函数

已知F(X)x∈（0，+∞）当x>1时 f（x）>0           f（xy）=f（x）+f（y）

1证明在(0，+∞）单调递增

2   f(1/3)=-1  解f(x)-f{1/(x-2)}>=2

(1)设x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,

    则△x=x2-x1>0

    △y=f(x2)-f(x1)=f(x1*x2/x1)-f(x1)=f(x1)+f(x2/x1)-f(x1)=f(x2/x1)

    ∵x1,x2>0且x2>x1,∴x2/x1>1,∴f(x2/x1)>0

(2)∵f(1/3)=-1

    ∴f(x)-f[1/(x-2)]≥-2f(1/3)

    f(x)-f[1/(x-2)]≥-f(1/9)

    f(x)+f(1/9)≥f[1/(x-2)]

    f(x/9)≥f[1/(x-2)]

    ∵是增函数

    ∴x/9≥1/(x-2)

   容易解出答案解