如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=________．
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解决时间 2021-04-14 18:41
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-14 01:31
如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-04-14 01:48
7解析分析：根据角平分线的定义可得∠BCD=∠DCE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BCD=∠CDE，然后求出∠DCE=∠CDE，再根据等角对等边可得CE=DE，然后根据AC=AE+CE代入数据计算即可得解．解答：∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=∠DCE，
∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠CDE，
∴∠DCE=∠CDE，
∴CE=DE，
∵DE=3，AE=4，
∴AC=AE+CE=4+3=7．
故
∴∠BCD=∠DCE，
∵DE∥BC，
∴∠BCD=∠CDE，
∴∠DCE=∠CDE，
∴CE=DE，
∵DE=3，AE=4，
∴AC=AE+CE=4+3=7．
故
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-14 02:09
这个答案应该是对的
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