如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC
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解决时间 2021-02-25 21:38
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-25 07:46
如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-25 08:26
由条件：设△ABC的面积为单位1,有△EDC=3（面积,下同）,设△DBC=x,AC=a,AE=b,∵BC‖DE,∴△ABC/△ADE=a²/b²（1)得：1/（1+3+x）=a²/b².由（1+x）/（1+3+x）=a/b,∴（1+x）²/（4+x）²=a²/b²（2）（1）代入（2）得：1/（4+x）=（1+x）²/（4+x）²4+x=（1+x）²,x²+x-3=0,x=（-1+√13）/2.∴△ADE/△DBC=[4+（-1+√13）/2] /（-1+√13）/2=（5+2√13）/3. 如图,已知三角形ABC中,DE平行于BC,且S△ABC比S△CDE=1:3,求S△ADE:S△DBC(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：玩世
- 2021-02-25 10:06
我好好复习下
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