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三角形ABC为等边三角形,BD是高,E在BC延长线上,CE=CD,若三角形ABC周长为18,BD=a,求三角形BDE的周长

答案:3  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-05-08 13:33
三角形ABC为等边三角形,BD是高,E在BC延长线上,CE=CD,若三角形ABC周长为18,BD=a,求三角形BDE的周长
最佳答案

DC=BD/√3=a/√3=√3a/3


CD=CE


DE=BD=a


18=a+2√3a/3


解得a=36√3-54

全部回答

三角形BDE的周长是2a+9

三角形ABC为等边三角形,周长为18,那么AC=AB=BC=6,角ABC=角BCA=角CAB=60度

E在BC延长线上,CE=CD,那么三角形CED为等腰三角形,角DCE=120度,角CED=角CDE=30度,CE=CD=3,BE=BC+CE=6+3=9,角BED=角EBD=30度,故三角形BDE为等腰三角形,BD=DE=a。

所以,三角形BDE的周长是2a+9

2a+9
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