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如图abc是等腰直角三角形

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解决时间 2021-02-09 00:11
如图abc是等腰直角三角形
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证明:连接AD∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,∴AD=BD(与下面两式用大括号括起来)∠DAQ=∠DBPBP=AQ,∴△BPD≌△AQD(SAS),∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP,∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°,即∠PDQ=90°,∴△PDQ为等腰直角三角形;
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