高二数学 详细过程 如题

已知条件p:A={x|2a<=x<=a^2+1},条件q：B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0}.若P是q的充分条件，求a的取值范围.

P是q的充分条件，就是P能推出q，即x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0中x的取值范围应该包含在2a<=x<=a^2+1之内

先解x^2-3(a+1)x+2(3a+1)=0的两个根吧我就不算了，记为x1，x2吧，那么x^2-3(a+1)x+2(3a+1)<=0中x的取值范围应该是x1<=x<=x2,

然后x1>=2a,x2<=a^2+1,解出来就行了

不难，可是我手机上网写完答案实在太累…看看类似的例题绝对你自己就拿下了！