如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角是________度．它的边数是________．
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解决时间 2021-12-28 22:46
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-12-28 15:00
如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190°，则这个内角是________度．它的边数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-12-28 15:20
70 9解析分析：设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．解答：设这个内角度数为x，边数为n，
∴（n-2）×180°-x=1190°，
∴x=（n-2）×180°-1190°，
∵0＜x＜180°，
∴0＜（n-2）?180°-1190°＜180°，
∴1190°＜（n-2）?180°＜180°+1190°，
解得：6.61＜n-2＜7.61，
∵n是自然数，∴n-2=7，n=9
∴x=180°×7-1190°=70°．点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用；关键是找到相应度数的等量关系．
∴（n-2）×180°-x=1190°，
∴x=（n-2）×180°-1190°，
∵0＜x＜180°，
∴0＜（n-2）?180°-1190°＜180°，
∴1190°＜（n-2）?180°＜180°+1190°，
解得：6.61＜n-2＜7.61，
∵n是自然数，∴n-2=7，n=9
∴x=180°×7-1190°=70°．点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用；关键是找到相应度数的等量关系．
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-12-28 15:29
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