圆的内接正三角形的边长怎么求

圆的内接正三角形的边长怎么求

圆的内接正三角形的边长为：
(根号3)*半径
r^2+OI^2= (R-r)^2
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。2、两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。
1、r=(a+b-c)/2
2、r=ab/ (a+b+c)
（注：r是Rt△内切圆的半径，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）



扩展资料
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。
参考资料来源：搜狗百科-三角形的内切圆

先画一个内接正六边形ABCDEF；此六边形的边长等于园的半径R； 再连接AC；那么∆ABC就是一个等腰三角形，顶角B=120°，腰BA=BC=R; ∴等边三角形ACE的边AC=2ABcos30°=2R(√3/2)=R√3.

圆的半径，就是其内接正三角形的一个顶点，到其中心的长。且为顶角为120度的等腰三角形的等腰边长。用三角函数算出另一边长。最后乘以3。即为圆内内接正三角形的边长