如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是A.

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是A.∠ABC=90°B.∠BAC=45°C.AO=BOD.AC、BD互相垂直平分

D解析分析：根据已知得出四边形是菱形，根据矩形的判定和正方形的判定推出即可解答：∵AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形，A、∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，故本选项错误；B、∠BAC=45°，∴∠BAD=2∠BAC=90°，∴四边形ABCD是正方形，故本选项错误；C、∵OA=OB，∴AC=BD，∴四边形ABCD是正方形，故本选项错误；D、AC、BD互相垂直平分，得出是菱形和平行四边形，故本选项正确；故选D．点评：本题主要考查对矩形、菱形、正方形的判定的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．

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