关于对数函数的问题。

已知Log₆27=a ，试用a表示log₁₈16.

∵a=log6(27)=3log6(3)

∴log6(3)=a/3

log3(6)=3/a

log3(3)+log3(2)=3/a

∴log3(2)=3/a-1

log3(16)=4log3(2)=12/a-4

log3(18)=log3(3)+log3(6)=1+3/a

∴log18(16)=log3(16)/log3(8)=(12/a-4)/(1+3/a)=(12-4a)/(a+3)

log6(27)=log3(27)/log3(6)=3log3(3)/[log3(3)+log3(2)]=3/(1+log3(2))=a

log3(2)=(3-a)/a

log18(16)=4log3(2)/(2log3(3)+log3(2))=4log3(2)/2+log3(2)

4log3(2)/2+log3(2)=[4x(3-a)/a]/2+(3-a)/a=(12-4a/a)x(a/a+3)=12-4a/a+3

log18(16)=12-4a/a+3