已知二次函数y=-x²+bx+c的图像的对称轴为x=-1，图像与x轴交于点（x1，0）（x2，0),若x1²+x2&sup
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-14 13:47
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-13 22:01
已知二次函数y=-x²+bx+c的图像的对称轴为x=-1，图像与x轴交于点（x1，0）（x2，0),若x1²+x2²=10，试求次函数的表达式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-13 23:30
对称轴x=-1
y=-(x+1)²+k=-x²-2x-1+k
所以b=-2
y=-x²-2x+c=0
韦达定理
x1+x2=-2
x1x2=-c
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
即(-2)²-2(-c)=10
4+2c=10
c=3
y=-x²-2x+3
y=-(x+1)²+k=-x²-2x-1+k
所以b=-2
y=-x²-2x+c=0
韦达定理
x1+x2=-2
x1x2=-c
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
即(-2)²-2(-c)=10
4+2c=10
c=3
y=-x²-2x+3
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-14 00:17
设x1＜x2，由于二次函数y=-x²+bx+c的图像对称轴为x=-1,图像与x轴交于点(x1,0),(x2,0)，所以点(x1,0)、(x2,0)关于直线x=-1对称，所以设x1=-1-a，则x2=-1+a，因为x1²+x2²=10，所以（-1-a）²+(-1+a)²=10，解得a=±2，即x1=-3，x2=1，因为x1+x2=-b，x1x2=c，所以b=2，c=-3，则y=-x²+2x+3
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