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园与方程的几道题。

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-17 17:27

1.若直线ax+by=1与圆x²+y²=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系是?

A.在圆上 

B.在园外 

C.在园内 

D.以上皆有可能

 

2.在圆x²+y²=4上,与直线l:4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是?

A.(8/5,6/5)  

B.(8/5,-6/5)  

C.(-8/5,6/5)  

D.(-8/5,-6/5)

 

3.关于圆的x、y的方程C:x²+y²-2x-4y+m=0.  若圆C与直线x-y+1=0的两交点M、N满足OM⊥ON(O为坐标原点),求此时的m的值。

 

 

请问都是怎么算的呃?  谢谢了。

最佳答案

1A.在圆上 解析:直线方程可变形为:y=(1-ax)/b ,代入到圆的方程中,化简后可得到a2+b2=1 ,满足圆的方程。所以p(2,b)在圆上 2 A 解析:x^2+y^2=4是以(0,0)为圆心,半径r=2的圆
利用点到直线的距离公式d=|4*0+3*0-12|/√(4^2+3^2)=12/5>2
直线与圆相离
过圆心与直线4x+3y-12=0垂直的直线为:3x-4y=0
y=3x/4,求出与圆的交点:
x^2+9x^2/16=4,x=±8/5,y=±6/5
距离最小的点的是靠近直线4x+3y-12=0的点,故为(8/5,6/5)


3   设点MN为(x1,y1) (x2,y2)把直线x-y+1=0带入圆 X1*X2+Y1*Y2=0得m

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