勾股定理练习题求达人解答

三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积，（其中a2 b2 c2分别代表abc的平方）

a^2-10a+25 +b^2-24b+144+c^2-26c+169=0 (a-2)^2+(b-12)^2+(c-13)^2 所以a=5 b=12 c=13 因为5^2+12^2=13^2 所以是直角三角形 面积=5*12/2=30

移项得：(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(C^2-26c+169)=0,整理得：(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0，解得：a=5,b=12,C=13 又5^2+12^2=13^2 所以可知此是直角三角形，所以面积为：5*12*1/2=30（注25,144,169是从388中分出的，有不明的问我，由于时间问题无写得太详细）

原式变为(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0

即(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0

所以a-5=0     b-12=0   c-13=0

得a=5   b=12  c=13

又因为a2+b2=c2

所以三角形ＡＢＣ是直角三角形

面积S=1/2ab=30

移项整理可得  知道了a=5,  b=12  c=13   根据勾股定理三角形ABC为直角三角形   ，面积为30

由已知可配方(a-5)的平方加(b-12)的平方加(c-13)的平方，得a=5.b=12.c=13.正是勾五股十二弦十三，则面积为三十

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c

a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0

(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0

a=5

b=12

c=13

a2+b2=c2

直角三角形

s=5×12÷2=30