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单选题把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-22 22:09
单选题 把编号为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中,要求有且只有两位运动员的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是
A.10B.20C.40D.60
最佳答案
B解析分析:本题需要分类来解,选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果,剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果,根据分步计数原理得到结果.解答:由题意知本题需要分类来解,首先选出量位运动员使得这两位运动员的编号与跑道编号相同,有C52种结果,剩下的三位运动员先让一名运动员选跑道,有两种选法,余下的两个人只有一种结果,共有C25C12=20.故选B点评:本题考查的是排列问题,把排列问题包含在实际问题中,解题的关键是看清题目的实质,把实际问题转化为数学问题,解出结果以后再还原为实际问题.
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